ANÁLISIS MATEMÁTICO DE SEÑALES: ANÁLISIS DE FOURIER
Un
hecho
importante
es
que, cualquier
señal
que
pase
a
través
de
un sistema
lineal
e
invariante
en
el
tiempo
se
distorsiona
es
decir cambia
su
forma.
La
única
señal
que
no
se
distorsiona
al
pasar
a través
de
un
sistema
de
este
tipo es
una
sinusoidal
pura.
- Su amplitud.
- Su face.
En general el cambio en la amplitud y en la fase dependen:
- Del sistema
- De la frecuencia de la señal sinusoidal.
El analisis de Fourier permite determinanar la amplitud y face de cada una de los componentes de frecuencia que tiene una señal.
- Para señales periodicas se utilizan las series de Fourier.
- Para señales no periodicas se usa la transformada de Fourier.
Las series de Fourier permiten determinar la amplitud y fase de cada una de los componentes de frecuencia que tiene una señal periodica.
Existen dos formas de la serie de Fourier:
- Forma rectangular.
- Forma compleja.
La transformada de Fourier tambien permite analizar como cambia la amplitud y fase de una señal sinusoidal pura cuando pasa atraves de un sistema lineal e invariante en el tiempo.
¿Para que se aplica el analisis Fourier?
Se aplica para:
- Analizar contenido de frecuencia de señales.
Determinar como cambia la amplitud y la fase de las señales sinusoidales cuando estas pasan atraves de un sistema lineal e invariante en el tiempo.
¿Dónde
se
aplica
el
análisis
de
Fourier?
Se utiliza en muchas áreas de ingeniería donde se analizan y diseñan sistemas dinámicos.
Algunas
áreas
son:
Comunicaciones.
- Para analizar contenido de frecuencia de las señales.
- Diseñar los sistemas de transmisión de señales para transmitir información.
- Analizar los cambios que ocurren cuando las señales viajan a través de un medio de transmisión.
- Diseñar sistemas para compensar la distorsión de las señales en los sistemas de transmisión.
- Para diseñar supresores y canceladores de eco en líneas telefónicas.
Ingeniería
mecánica.
- Para estudiar los problemas relacionados con vibraciones mecanicas en los motores generadores y equipos rotatorios en general.
- Para balancear rotores y eliminar la vibracion que generan cuando no estan balanceados.
- Para diseñar sistemas para absorver vibraciones y eliminar sus efectos.
Ingenieria de control.
- Para estudiar la estabilidad de los sistemas de control utilizados en diversos equipos.
- Para el analisis y diseño de sistemas de control que satisfagan los requerimientos establecidos.
- Para comprender sistemas de control que tienen problemas de estabilidad.
Campos electomagneticos.
- Para resolver ecuaciones diferenciales parciales con condiciones de frontera.
- Para determinar la distribucion de los campos electromagneticos en un espacio dado.
Procesamiento de señales de audio
- Compactar señales de audio (mp3, mp4).
- Reducir efectos de sonido.
- Diseñar sintetizaciones de audio.
- Diseñar ecualizadores.
Procesadores de imagenes.
- Filtrar imagenes.
- Extraer caracteristicas de interes sobre las imagenes.
- Realizar transformaciones de imagenes.
- Compactar imagenes.
En el area medica.
- Para procesar las imagenes generadas por ecogramas, resonancias magneticas, tomografias axial, etc.
- Para extraer caracteristicas de interes sobre las imagenes.
- Para acondicionar las señales para equipos medicos de adquisicion de datos.
En diversas areas de ingenieria
- Para analizar el comportamiento de los sistemas en relacion a las frecuencias de las señales de entrada.
- Para modelar sistemas en el dominio de la frecuencia.
- Para el analisis y diseño de sistemas que satisfagan los requerimientos establecidos.
